已知a是不為0的整數(shù)，并且關(guān)于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4有整數(shù)解，則a的值共有 ________個(gè)．

6
分析：先將方程化簡(jiǎn)x=2a2-3a-5+，因?yàn)殛P(guān)于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4有整數(shù)解，所以必須為整數(shù)，則a=±1，±2，±4，從而得出答案．
解答：解關(guān)于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4，得x=2a2-3a-5+，
∵ax=2a3-3a2-5a+4有整數(shù)解，∴是整數(shù)，
∵a是不為0的整數(shù)，∴a=±1，±2，±4，
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的解，以及整數(shù)解，用到了分類討論的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，A是拋物線y=
1
2
x2上兩點(diǎn)，A1B1，A3B3分別垂直于x軸，垂足分別為B1，B3，點(diǎn)C是線段A1A3的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CB2垂直于x軸，垂足為B2，CB2交拋物線于點(diǎn)A2．
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（1）如圖1，已知A1，A3兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1，3，求線段CA2的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若將拋物線y=
1
2
x2改為拋物線y=
1
2
x2-x+1，且A1，A2，A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)的整數(shù)，其他條件不變，求線段CA2的長(zhǎng)；
（3）若將拋物線y=
1
2
x2改為拋物線y=ax2+bx+c（a＞0），A1，A2，A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，試猜想線段CA2的長(zhǎng)（用a，b，c表示，并直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)不相等的正整數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是2，則這三個(gè)數(shù)分別為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是不為0的整數(shù)，并且關(guān)于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4有整數(shù)解，則a的值共有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省中考真題 題型：解答題

已知拋物線y=2x2，⊙O與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，AB兩點(diǎn)所在的直線為l，⊙O的半徑為2。
（1）當(dāng)x＞xB時(shí)，拋物線上存在一動(dòng)點(diǎn)C，則隨著C點(diǎn)的向上運(yùn)動(dòng)，三角形ABC面積不斷增加，問三角形ABC面積每秒的增加量△S是什么？（友情提醒：C點(diǎn)的速度為v0·s-1）；
（2）存在一點(diǎn)D在劣弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合）設(shè)D（h，k），問拋物線上是否存在點(diǎn)E使得三角形ABD與三角形ABE的面積相等？若存在，求出點(diǎn)E；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）F（m，n）（m＞0）是拋物線y=2x2上的點(diǎn)，OF⊥FG，G（a，0）（a＞m），△OFG的面積為S，且S=4n4，n是不大于40的整數(shù)，求OF2的最小值；
（4）在拋物線上取兩點(diǎn)J、K，xJ＜0，xk＞0，連接OJ、JK、OK，使得角OKJ=60°，再以O(shè)K、OJ、JK分別作等邊三角形OKL、OJM、OKN，請(qǐng)你求出經(jīng)過M、N、L三點(diǎn)的拋物線的解析式。

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