Question

圓心O到直線l的距離為d，⊙O的半徑為r，若d、r是方程x²-9x+20=0的兩個(gè)根，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：先根據(jù)d、r是方程x²-9x+20=0的兩個(gè)根求出d、r的值，再由直線和圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．

解答：解：∵d、r是方程x²-9x+20=0的兩個(gè)根，
∴d=5，r=4或d=4，r=5．
∵當(dāng)d=5，r=4時(shí)，d＞r，
∴直線與圓相離；
∵當(dāng)d=4，r=5時(shí)，d＜r，
∴直線于圓相交．
故答案為：相離或相交．

點(diǎn)評：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，熟知設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．當(dāng)d＜r時(shí)，直線l和⊙O相交；當(dāng)d=r時(shí)直線l和⊙O相切；當(dāng)d＞r時(shí)，直線l和⊙O相離是解答此題的關(guān)鍵．