如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，都經(jīng)過BC的中點D．則圖中陰影部分面積是．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推知AD是邊BC上的中垂線，所以根據(jù)勾股定理求得AD=6；通過圖形知S陰影部分面積=S半圓AC的面積+S半圓AB的面積-S△ABC的面積，所以由圓的面積公式和三角形的面積公式可以求得陰影部分的面積．
解答：解：AB=AC=10，CB=16，
∴AD=
AC2-DC2
=
102-82
=6，------（2分）
S陰影部分面積=S半圓AC的面積+S半圓AB的面積-S△ABC的面積------（2分）
=
1
2
π×52+
1
2
π×52-
1
2
×16×6=25π-48．------（4分）
點評：本題考查了扇形面積的計算、勾股定理．解題的關(guān)鍵是推知S陰影部分面積=S半圓AC的面積+S半圓AB的面積-S△ABC的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案