Question

小琳、曉明兩人在A、B兩地間各自做勻速跑步訓(xùn)練，他們同時(shí)從A地起跑
（1）設(shè)A、B兩地間的路程為s（m），跑完這段路程所用的時(shí)間t（s）與相應(yīng)的速度v（m/s）之間的函數(shù)關(guān)系式是

t=

s

v

；
（2）在上述問題所涉及的3個(gè)量s、v、t中，

v

是常量，t是

s

的

反

比例函數(shù)；
（3）已知“A→B”全程200m，小琳和曉明的速度之比為4：5，跑完全程小琳要比曉明多用了8s．求小琳、曉明兩人勻速跑步的速度各是多少？

Answer 1

分析：（1）利用路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系寫出即可；
（2）利用常量、變量的定義直接寫出即可；
（3）設(shè)出兩人的速度，利用路程差8列出方程求解．

解答：解：（1）跑完這段路程所用的時(shí)間t（s）與相應(yīng)的速度v（m/s）之間的函數(shù)關(guān)系式是t=

s

v

；

（2）3個(gè)量s、v、t中，
∵勻速跑步，
∴v是常量，t是s的反比例函數(shù)；

（3）設(shè)小琳和曉明的速度分別是4xm/s，5xm/s，
根據(jù)題意得：

200

4x

-

200

5x

=8
解得：x=

5

4

經(jīng)檢驗(yàn)x=

5

4

，符合題意，
所以4x=5，5x=

25

4

．
答：小琳和曉明的速度分別是5xm/s，

25

4

xm/s．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解三個(gè)量之間的關(guān)系．