（動(dòng)態(tài)探索題）如圖，一部云梯長AB=25m，斜靠在一面墻上，梯子的底部離墻CB=7m．
（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高CA=？
（2）如果梯子的頂端下滑4m，那么梯子的底部在水平方向向右邊滑動(dòng)了4m嗎？為什么？
分析：（1）根據(jù)梯子、墻、地面正好構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理即可得出AC的長；
（2）由于梯子的長度不變，根據(jù)梯子的頂端下滑4m求出A′C的長度，再根據(jù)勾股定理求出B′C的長，進(jìn)而得出BB′的長．
解答：解：（1）∵梯子、墻、地面正好構(gòu)成直角三角形，AB=25m，CB=7m，
∴AC=
AB2-BC2
=
252-72
=24（m）；

（2）不是．
∵A′C=24-4=20
A′B′=AB=25
∴B′C=
252-202
=15
B′B=15-7=8（m）
∴梯子底部在水平方向向右邊滑動(dòng)了8米，而不是4米．
點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是熟知梯子、墻、地面正好構(gòu)成直角三角形，再根據(jù)勾股定理直接進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某課題小組對課本的習(xí)題進(jìn)行了如下探索，請逐步思考并解答：

1.（1）（人教版教材習(xí)題24.4的第2題）如圖1，兩個(gè)大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長­­­_________.

2.（2）改變圖形的數(shù)量;

如圖2、將傳動(dòng)輪增加到3個(gè)，每個(gè)傳動(dòng)輪的直徑是3m,每兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m, 求這條傳送帶的長­­­­­­­­__________.

3.（3）改變動(dòng)態(tài)關(guān)系，將靜態(tài)問題升華為動(dòng)態(tài)問題：

如圖3，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿邊長為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無滑動(dòng)滾動(dòng)一周,求圓心P經(jīng)過的路徑長？⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

4.(4) 拓展與應(yīng)用

如圖4，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿半徑為3cm的⊙O外沿作無滑動(dòng)滾動(dòng)一周,則⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某課題小組對課本的習(xí)題進(jìn)行了如下探索，請逐步思考并解答
【小題1】（人教版教材習(xí)題24.4的第2題）如圖1，兩個(gè)大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長­­­_________.[

【小題2】如圖2、將傳動(dòng)輪增加到3個(gè)，每個(gè)傳動(dòng)輪的直徑是3m,每兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m, 求這條傳送帶的長­­­­­­­­__________.

【小題3】改變動(dòng)態(tài)關(guān)系，將靜態(tài)問題升華為動(dòng)態(tài)問題：
如圖3，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿邊長為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無滑動(dòng)滾動(dòng)一周,求圓心P經(jīng)過的路徑長？⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

【小題4】拓展與應(yīng)用
如圖4，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿半徑為3cm的⊙O外沿作無滑動(dòng)滾動(dòng)一周,則⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省臨海市靈江中學(xué)九年級2月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

某課題小組對課本的習(xí)題進(jìn)行了如下探索，請逐步思考并解答：
【小題1】（1）（人教版教材習(xí)題24.4的第2題）如圖1，兩個(gè)大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長­­­_________.
【小題2】（2）改變圖形的數(shù)量;
如圖2、將傳動(dòng)輪增加到3個(gè)，每個(gè)傳動(dòng)輪的直徑是3m,每兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m, 求這條傳送帶的長­­­­­­­­__________.

【小題3】（3）改變動(dòng)態(tài)關(guān)系，將靜態(tài)問題升華為動(dòng)態(tài)問題：
如圖3，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿邊長為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無滑動(dòng)滾動(dòng)一周,求圓心P經(jīng)過的路徑長？⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？
【小題4】(4) 拓展與應(yīng)用
如圖4，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿半徑為3cm的⊙O外沿作無滑動(dòng)滾動(dòng)一周,則⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市八校九年級第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某課題小組對課本的習(xí)題進(jìn)行了如下探索，請逐步思考并解答

1.（人教版教材習(xí)題24.4的第2題）如圖1，兩個(gè)大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長­­­_________.[

2.如圖2、將傳動(dòng)輪增加到3個(gè)，每個(gè)傳動(dòng)輪的直徑是3m,每兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m, 求這條傳送帶的長­­­­­­ ­­__________.

3.改變動(dòng)態(tài)關(guān)系，將靜態(tài)問題升華為動(dòng)態(tài)問題：

如圖3，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿邊長為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無滑動(dòng)滾動(dòng)一周,求圓心P經(jīng)過的路徑長？⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

4.拓展與應(yīng)用

如圖4，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿半徑為3cm的⊙O外沿作無滑動(dòng)滾動(dòng)一周,則⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

 

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