一平面內(nèi)相離兩圓的圓心距是方程x2-7x+12=0的兩根之和,以下屬于兩圓半徑大小的數(shù)值中,不可能的是( )
A.3和4
B.3和5
C.3和6
D.3和8
【答案】分析:根據(jù)題干條件求出圓心距d;再根據(jù)兩圓位置關系與數(shù)量關系間的聯(lián)系即可求解.
解答:解:∵一平面內(nèi)相交兩圓的圓心距是方程x2-7x+12=0的兩根之和,
∴圓心距d=x1+x2=7,
∵兩圓相離,
∴R-r<d<R+r,
故可知半徑為3和4的兩圓不符合條件,
故選A.
點評:本題主要是考查解一元二次方程,圓與圓的位置關系與數(shù)量關系間的聯(lián)系.此類題為中考熱點,需重點掌握.
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