Question

用一次呈直線的切割，你可以把一個(gè)餡餅切成兩塊．第二次切割與第一次切割相交，則把餡餅切成4塊．第三次切割（如圖）切成的餡餅可多至7塊．經(jīng)過(guò)6次這樣呈直線的切割，你最多可把餡餅切成塊．

1. A.
   28
2. B.
   22
3. C.
   30
4. D.
   31

Answer 1

B
分析：可以發(fā)現(xiàn)，兩條直線時(shí)比原來(lái)多了2塊，三條直線比原來(lái)多了3塊，四條直線時(shí)比原來(lái)多了4塊，…，n條時(shí)比原來(lái)多了n塊，即n=1，S₁=1+1；n=2，S₂=S₁+2；n=3，S₃=S₂+3；n=4，S₄=S₃+4；…；n=n，S_n=S_n-1+n，以上式子相加整理得，S_n=1+1+2+3+…+n=1+．
解答：n=1，S₁=1+1；
n=2，S₂=S₁+2；
n=3，S₃=S₂+3；
n=4，S₄=S₃+4；
…；
n=5，S₅=S₄+5=1+1+2+3+4+5=16，
n=6，S₅=1+1+2+3+4+5+6=22．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是找規(guī)律題，解題的關(guān)鍵是找到兩條直線時(shí)比原來(lái)多了2塊，三條直線比原來(lái)多了3塊，四條直線時(shí)比原來(lái)多了4塊，…，n條時(shí)比原來(lái)多了n塊．