(2007•廣東)已知不等式x+8>4x+m(m是常數(shù))的解集是x<3,求m.
【答案】分析:已知解集判斷字母系數(shù),通常是先解含有字母的不等式組,再利用解集唯一性列方程(組)求字母的值.
解答:解:因為x+8>4x+m,
所以x-4x>m-8,-3x>m-8,x<-(m-8).
因為其解集為x<3,
所以-(m-8)=3.解得m=-1.
點評:當題中有兩個未知字母時,應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數(shù),求得解集,再根據(jù)解集進行判斷,求得另一個字母的值.本題需注意,在不等式兩邊都除以一個負數(shù)時,應只改變不等號的方向,余下運算不受影響,該怎么算還怎么算.
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