Question

下列說法：①如果a²＞0，那么a＞0；②如果a²＞a，那么a＞0；③如果a＜1，那么a²＜a；④如果a＜0，那么a²＞a；⑤如果a＞b，那么ac²＞bc²；⑥如果ac²＞bc²，那么a＞b；⑦如果x-y＞x，x+y＜y，那么xy＞0．
其中正確的有________．

Answer 1

④⑥⑦
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，即可判定正確的個數(shù)．
解答：①如果a²＞0，那么a＞0或a＜0；
②如果a²＞a，那么a＞0或a＜0；
③如果0＜a＜1，那么a²＜a；
⑤如果a＞b，那么ac²＞bc²，當(dāng)c=0時，此式子不成立．
所以正確的有④⑥⑦．
點評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．