Question

田忌賽馬的故事為我們所熟知．小亮與小齊學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲：小亮手中有方塊l0、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌．每人從各自手中取一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的為本“局”獲勝，每次取的牌不能放回．

(1)若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比賽，求小齊本“局”獲勝的概率；

(2)若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者．當(dāng)小亮的三張牌出牌順序?yàn)橄瘸?，再出8，最后出l0時(shí)，小齊隨機(jī)出牌應(yīng)對(duì)，求小齊本次比賽獲勝的概率．

 

Answer 1

【答案】

(1)1/3 (2)1/6

【解析】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

 ∵每人隨機(jī)取一張牌共有9種情況，小齊獲勝的情況有（8，9），（6，9），（6，7）共3種，

∴小齊獲勝的概率為。

（2）根據(jù)題意，小明出牌順序?yàn)?、8、10時(shí)，小齊隨機(jī)出牌的情況有6種情況：（9，7，5），（9，5，7），（7，9，5），（7，5，9），（5，9，7），（5，7，9），

∵小齊獲勝的情況只有（7，9，5）一種，

∴小齊獲勝的概率為。

（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，然后由圖表求得所有等可能的結(jié)果與小齊本“局”獲勝的情況，利用概率公式即可求得答案。

（2）根據(jù)題意，小明出牌順序?yàn)?、8、10時(shí)，小齊隨機(jī)出牌的情況有：（9，7，5），（9，5，7），（7，9，5），（7，5，9），（5，9，7），（5，7，9），又由小齊獲勝的情況只有（7，9，5）一種，利用概率公式即可求得答案。