【題目】如圖，點(diǎn)A為 邊上任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示sin 的值，錯(cuò)誤的是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】∵AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，

∴∠ACB=∠CDB=∠CDA=90°，

∴在Rt△BDC中，sin = ，在Rt△ABC中，sin = ；

∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，

∴∠B=∠ACD.

∴在Rt△ACD中，sin =sin∠ACD= .

∵在Rt△ACD中， =cos∠ACD=cos ，

∴sin .

即A、B、C都是正確的，錯(cuò)誤的是D.

故答案為：D.

根據(jù)已知易證∠B=∠ACD，而∠B是Rt△BDC和Rt△ABC的一個(gè)銳角，∠ACD是Rt△ACD的一個(gè)銳角，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可的出選項(xiàng)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是半徑為 的⊙ 的直徑， 是圓上異于 ， 的任意一點(diǎn)， 的平分線交⊙ 于點(diǎn) ，連接 和 ，△ 的中位線所在的直線與⊙ 相交于點(diǎn) 、 ，則 的長是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是二元一次方程組的不同解法，請你把下列消元的過程填寫完整：

對于二元一次方程組

（1）方法一：由 ，得

把 代入 ，得________________．

（2）方法二：，得

，得________________．

（3）方法三： ，得

，得________________．

（4）方法四：由 ，得 ⑥

把 代入⑥，得________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求證：△AEH∽△ABC；
（2）求這個(gè)正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）把△ABC向下平移6個(gè)單位長度，再向左平移5個(gè)單位長度，得到△A1B1C1．請直接寫出點(diǎn)A1、點(diǎn)B1和點(diǎn)C1的坐標(biāo)．（不需要畫圖）

（2）求△ABC的面積．

（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－3，1)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E使得△BDE的面積等于△ABC的面積，若存在，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，李老師讓同學(xué)們獨(dú)立完成課本第23頁第七題選擇題（2）如圖 1，如果 AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（ ）

A.180° B.270° C.360° D.540°

（1）請寫出這道題的正確選項(xiàng)；

（2）在同學(xué)們都正確解答這道題后，李老師對這道題進(jìn)行了改編：如圖2，AB∥EF，請直接寫出∠BAD，∠ADE，∠DEF之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）善于思考的龍洋同學(xué)想：將圖1平移至與圖2重合（如圖3所示），當(dāng)AD，ED分別平分∠BAC，∠CEF時(shí)，∠ACE與∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出結(jié)果，不需要證明．

（4）彭敏同學(xué)又提出來了，如果像圖4這樣，AB∥EF，當(dāng)∠ACD=90°時(shí)，∠BAC、∠CDE和∠DEF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出結(jié)果，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，、分別是的高和角平分線，，，則__________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為學(xué)生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建造由兩個(gè)大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)（如圖1），要求兩個(gè)大棚之間有間隔4米的路，設(shè)計(jì)方案如圖2，已知每個(gè)大棚的周長為44米．

（1）求每個(gè)大棚的長和寬各是多少？

（2）現(xiàn)有兩種大棚造價(jià)的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優(yōu)惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優(yōu)惠總價(jià)的20%，試問選擇哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖表示的是熱帶風(fēng)暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，請結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）熱帶風(fēng)暴從開始發(fā)生到結(jié)束共經(jīng)歷了 個(gè)小時(shí)；

（2）從圖象上看，風(fēng)速在 （小時(shí)）時(shí)間段內(nèi)增大的最快？最大風(fēng)速是 千米/時(shí)；

（3）風(fēng)速從開始減小到最終停止，平均每小時(shí)減小多少千米？

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