Question

【題目】如圖， EF∥AD, AD∥BC, CE平分 , .求 的度數(shù).

Answer 1

【答案】解：∵AD∥BC，

∴∠DAC+∠ACB=180°，

∵∠DAC=120°，

∴∠ACB=60°，

∵∠ACF=20°，

∴∠BCF的=40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=∠ECF=20°，

∵EF∥AD，

∴EF∥BC，

∴∠FEC=∠BCE=20°.

【解析】根據(jù)AD∥BC，∠DAC+∠ACB=180°，再由∠DAC=120°，得出∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度數(shù)，根據(jù)CE平分∠BCF，得∠BCE=∠ECF，因?yàn)镋F∥AD，則EF∥BC，∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線和平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)才能正確解答此題．