【題目】如圖,∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,且A,O,B三點(diǎn)在一條直線上,OE,OF分別平分∠AOC和∠BOD,OG平分∠EOF,求∠GOF的度數(shù)。
【答案】60°
【解析】
根據(jù)∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4分別設(shè)∠AOC=2x,∠COD=3x,∠BOD=4x,根據(jù)這三個(gè)角之和等于180°,求得三個(gè)角的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得∠EOF的大。
設(shè)∠AOC=2x,∠COD=3x,∠BOD=4x
∵∠AOC+∠COD+∠BOD=∠AOB=180°
∴2x+3x+4x=180°
∴x=20°
∴∠AOC=40°∠COD=60°∠BOD=80°
∵OE,OF平分∠AOC,∠BOD
∴∠EOC=20°,∠DOF=40°
∴∠EOF=120°
又∵OG平分∠EOF
∴∠EOG=∠GOF=60°
∴∠GOF=60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在求兩位數(shù)的平方時(shí),可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算,求解過程如圖1所示.仿照?qǐng)D1,用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方,部分過程如圖2所示,若這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a,則這個(gè)兩位數(shù)為( 。
A.a﹣50B.a+50C.a﹣20D.a+20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(大豐某校數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)場(chǎng)景)
(課堂再現(xiàn))
師:同學(xué)們還記得教材P43分配律a(b+c)=ab+ac嗎?現(xiàn)在,老師和大家一起來用幾何的方法來證明這個(gè)公式。相信今天會(huì)驚喜不斷。(學(xué)生期待驚喜中………),
(教者呈現(xiàn)教具)老師手上有兩個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)分別是b、c,寬都是a,(如圖1)它們各自面積是多少?
生1:面積分別為ab、ac。
師:現(xiàn)在我們把它們拼在一起(如圖2),組成了一個(gè)新長(zhǎng)方形,新長(zhǎng)方形面積又是多少呢?
生2:
師:所以……
生3:所以得到,也就是說(真好玩。
師:相信大家能用類似方法來推導(dǎo)一個(gè)我們暫時(shí)還沒學(xué)習(xí)的公式,老師期待大家給我的驚喜哦。ㄆ聊簧铣尸F(xiàn)問題)
(拓展延伸)
將邊長(zhǎng)為a的正方形紙板上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖3),將剩余的紙板沿虛線剪開,拼成如圖4的梯形。
(1)你能得到一個(gè)什么等式.(用含a、b的式子表示)
(再接再厲)
(2)直接運(yùn)用上面你發(fā)現(xiàn)的公式完成運(yùn)算:
(拓展提高)
(3)直接運(yùn)用上面你發(fā)現(xiàn)的公式解下列方程:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】6張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( )
A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠車間為了了解工人日均生產(chǎn)能力的情況,隨機(jī)抽取10名工人進(jìn)行測(cè)試,將獲得數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
(2)若日均生產(chǎn)件數(shù)不低于12件為優(yōu)秀等級(jí),該工廠車間共有工人120人,估計(jì)日均生產(chǎn)能力為“優(yōu)秀”等級(jí)的工人約為多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速前往C地(B在A、C兩地的途中).設(shè)甲、乙兩車距A地的路程分別為y甲、y乙(千米),行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)直接寫出y甲、y乙與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖,過點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線,分別交y甲、y乙的圖象于點(diǎn)M,N.求線段MN的長(zhǎng),并解釋線段MN的實(shí)際意義;
(3)在乙行駛的過程中,當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時(shí),求x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行科技知識(shí)的調(diào)查測(cè)試,測(cè)試成績(jī)分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí),通過對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析,得到如下條形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)試分析本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)的“中位數(shù)”在哪個(gè)等級(jí);
(2)若本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀,該中學(xué)共有800人,請(qǐng)估計(jì)全校測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1,l2,l3分別過正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,D,C,且相互平行,若l1,l2的距離為2,l2,l3的距離為4,則正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)要求,解答下列問題:
(1)①方程x2﹣x﹣2=0的解為 ;
②方程x2﹣2x﹣3=0的解為 ;
③方程x2﹣3x﹣4=0的解為 ;
…
(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請(qǐng)猜想:
①方程x2﹣9x﹣10=0的解為 ;
②請(qǐng)用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.
(3)應(yīng)用:關(guān)于x的方程 的解為x1=﹣1,x2=n+1.
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