（2009•威海）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，則AB的長度為（ ）
A．9
B．12
C．18
D．6+3
【答案】分析：過點C作CE∥AD交AB于點E，從而可得到四邊形AECD為菱形，由已知可推出△BCE是直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)可求得BE的長，從而可得到AB的長．
解答：解：過點C作CE∥AD交AB于點E，
∵AB∥CD，CE∥AD，AD=CD=6，
∴四邊形AECD為菱形，∴AE=CE=AD=6；
由CE∥AD得∠CEB=∠A=60°；
在△ECB中，∠CEB=60°，∠B=30°，∴∠ECB=90°，
根據(jù)“直角三角形中30°的角所對的直角邊是斜邊的一半”得EB=2CE=12，故AB=6+12=18．
故選C．
點評：本題考查梯形，菱形、直角三角形的相關知識．解決此類題要懂得用梯形的常用輔助線，把梯形分割為菱形和直角三角形，從而由菱形和直角三角形的性質(zhì)來求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•威海）如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；
（3）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年山東省威海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•威海）如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；
（3）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2009•威海）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，則AB的長度為（ ）
A．9
B．12
C．18
D．6+3

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年山東省威海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•威海）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，則AB的長度為（ ）
A．9
B．12
C．18
D．6+3

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