（1）在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)：
①13=12；②13+23=
3
3
2；③13+23+33=
6
6
2；④13+23+33+43=
10
10
2；⑤13+23+33+43+53=
15
15
2；…
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果中蘊(yùn)含著的規(guī)律計(jì)算：113+123+133+…+203．
分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算規(guī)律列式計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）①13=12；
②13+23=1+8=9=32；
③13+23+33=1+8+27=36=62；
④13+23+33+43=1+8+27+64=100=102；
⑤13+23+33+43+53=1+8+27+64+125=225=152；
故答案為：3；6；10；15；

（2）∵1+2+…+10=
10×(10+1)
2
=55，
1+2+…+20=
20×(20+1)
2
=210，
∴113+123+133+…+203，
=2102-552，
=44100-3025，
=41075．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出平方的底數(shù)與立方的底數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究與應(yīng)用2
1+3+5=（　�。�2
1+3+5+7=（　　）2
1+3+5+7+9=（　�。�2
1+3+5+7+9+11=（　　）2
…
問(wèn)題：
（1）在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)；
（2）用一句簡(jiǎn)練、準(zhǔn)確的語(yǔ)言概括此計(jì)算規(guī)律或?qū)懗鲆粋�(gè)能反映此計(jì)算一般規(guī)律的式子；
（3）根據(jù)規(guī)律計(jì)算：（-1）+（-3）+（-5）+…+（-99）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼�，使等式成立�?span id="rxvlpbk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
x
x+y
=
(               )
(x-y)(x+y)
．
x2-xy（x≠y）
x2-xy（x≠y）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，使下列各式成立．
（1）（
+
+
7）+（
-
-
9）=-2；
（2）（
+
+
1
2
）-（
-
-
1
3
）=
5
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各等式：
2
4-2
+
6
6-4
=2；
5
5-4
+
3
3-4
=2；
7
7-4
+
1
1-4
=2；
10
10-4
+
-2
-2-4
=2；
依照以上各式的規(guī)律成立的條件，在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式
20
20-4
+
()
()-4
=2成立．

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