Question

【題目】已知ab＜0，，且|c|＞|b|＞|a|，數(shù)軸上a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A、B、C.

(1) 若|a|＝－a時(shí)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B、C的大致位置；

(2) 在(1)的條件下，化簡(jiǎn)：|a－b|－|b＋c|＋|c＋a|.

Answer 1

【答案】(1) 見解析；(2) －2a＋2b．

【解析】

（1）根據(jù)題意判斷出abc的符號(hào)及大小，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．

解：（1）∵ab＜0，
∴a，b異號(hào)．
∵

∴a，c同號(hào)．
∵|a|=-a，
∴a＜0，
∴b＞0，c＜0．
∵|c|＞|b|＞|a|，
∴c＜a＜0，且點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離大于點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離，小于點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離，
∴各點(diǎn)在數(shù)軸上表示為：
；
（2）∵由圖可知，a-b＜0，b+c＜0，c+a＜0，
∴原式=b-a-（-b-c）+（-c-a）
=b-a+b+c-c-a
=-2a+2b．