Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0
（1）若a≠2，判斷此方程的根的情況；
（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是3、b，求a+b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：（1）計(jì)算一元二次方程的根的判別式△的值的符號(hào)后，再根據(jù)根的判別式與根的關(guān)系求解；
（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3+b=a+2，3b=2a，通過(guò)解該方程組可以求得a、b的值，進(jìn)而求解即可．

解答：解：（1）∵△=[-（a+2）]²-4×1×2a=a²+4a+4-8a=（a-2）²，
又∵a≠2，
∴，（a-2）²＞0，即△＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）∵方程兩實(shí)數(shù)根分別為3，b，
∴3+b=a+2，3b=2a，
解得a=3，b=2，
∴a+b=3+2=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系，及根與系數(shù)的關(guān)系，需同學(xué)們熟練掌握．