(2009•涼山州一模)如圖,已知梯形ABCD,AD∥BC,AD=DC=4,BC=8,點(diǎn)N在BC上,CN=2,E是AB中點(diǎn),在AC上找一點(diǎn)M使EM+MN的值最小,此時(shí)其最小值等于   
【答案】分析:首先找N關(guān)于AC的對稱點(diǎn)N′,然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.
解答:解:∵AD=DC
∴∠DCA=∠DAC=∠ACB,
∴AC平分∠BCD,
作N點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)N′,CN′=2,如圖,
則N′為CD中點(diǎn),所以EN′∥AD,
連EN′交AC于M點(diǎn),
∴EM+NM=EN′,
∴EN′=(AD+BC)=(4+8)=6.
故答案為6.
點(diǎn)評:此題主要考查有關(guān)軸對稱--最短路線的問題,作N關(guān)于AC的對稱點(diǎn)N′是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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(2009•涼山州一模)在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,則sinA的值是( )
A.
B.
C.1
D.

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(2009•涼山州一模)矩形面積為4,長y是寬x的函數(shù),其函數(shù)圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.

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(2009•涼山州一模)下列根式中,屬于最簡二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.

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(2009•涼山州一模)矩形面積為4,長y是寬x的函數(shù),其函數(shù)圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.

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