在矩形ABCD中，過B作BH⊥AC于H，AH=1，BH=3，則矩形ABCD的面積是
15
15
．
分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再由相似三角形的判定定理得出△ABH∽△ACB，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出BC的長，由矩形的面積公式即可得出結(jié)論．
解答：解：∵BH⊥AC，AH=1，BH=3，
∴AB=
AH2+BH2
=
12+32
=
10
，
∵∠BAH=∠BAH，∠AHB=∠ABC，
∴△ABH∽△ACB，
∴
AH
AB
=
BH
BC
，
1
10
=
3
BC
，解得BC=3
10
，
∴S矩形ABCD=
1
2
AB•BC=
1
2
×
10
×3
10
=15．
故答案為：15．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期 題型：038

如圖，在矩形ABCD中，過點C作CH⊥BD于點H，且∠BCH＝，求∠OCH的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

如圖1，在矩形ABCD中，過頂點D作DE^AC，垂足為E，若AE=8cm，ED=2cm，則矩形ABCD的周長為________cm．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

在矩形ABCD中，過A點作BD的垂線，E為垂足，對角線交點為O，OE=EB，求證：△ABO為等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在矩形ABCD中，過B作BH⊥AC于H，AH=1，BH=3，則矩形ABCD的面積是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案