已知n的正整數(shù),P1(x1,y1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的一點,其中,x1=1,x2=2,…,xn=n,記A1=x1y2,A2=x2y3,…,An=xnyn+1,則A1•A2•…•An的值是(  )
分析:根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出k=xy,再求出yn+1,再代入整理即可得解.
解答:解:∵根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),k=xy,
∴A1•A2•…•An=x1y2•x2y3•…•xnyn+1=x1•x2y2•x3y3•…•xnyn•yn+1,
∵x1=1,yn+1=
k
n+1
,
∴A1•A2•…•An=1•k•k•…•k•
k
n+1
=
k2
n+1

故選A.
點評:本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征,比較簡單,要注意k的個數(shù)的確定,是本題容易出錯的地方.
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已知n是正整數(shù),P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…是反比例函數(shù)y=
kx
圖象上的一列點,其中x1=1,x2=2,…,xn=n,….記A1=x1y2,A2=x2y3,…,An=xnyn+1,…若A1=a(a是非零常數(shù)),則A1•A2•…•An的值是
 
(用含a和n的代數(shù)式表示).

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