(2015秋•海門市期末)如圖,梯子AB斜靠在一豎直的墻上,梯子的底端A到墻根O的距離AO為2米,梯子的頂端B到地面的距離BO為6米,現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′,使梯子的底端A′到墻根O的距離A′O等于3米,同時梯子的頂端B下降至B′.求梯子頂端下滑的距離BB′.

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(1)求證:△ACD是等邊三角形;

(2)若△OAM是等腰三角形,求點M的坐標;

(3)若N是OA上的動點,則MA+MN是否存在最小值?若存在,請求出這個最小值;若不存在,請說明理由.

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(2)解方程:

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A.a(chǎn)2﹣a+1=a(a﹣1)+1

B.x2﹣4y 2=(x+4y)(x﹣4y)

C.x2y2﹣1=(xy+1)(xy﹣1)

D.x2+y2=(x+y)2

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