觀察下列式子，
1+
1
12
+
1
22
=1
1
2
，
1+
1
22
+
1
32
=1
1
6
，
1+
1
32
+
1
42
=1
1
12
，…，根據(jù)此規(guī)律，若
1+
1
a2
+
1
b2
=1
1
90
，則a2+b2=______．
由題意得，ab=90，
∵
1+
1
a2
+
1
b2
=1
1
90
，
∴1+
1
a2
+
1
b2
=
8281
8100
，
∴
a2b2+a2+b2 
a2b2
=
8281
8100
，
∴
8100+a2+b2
8100
=
8281
8100
，
∴a2+b2=8281-8100=181．
故答案為：181．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、觀察下列式子：92=10×8+1，992=100×98+1，9992=1000×998+1…按規(guī)律寫出9999992=
1000000×999998+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、觀察下列式子：
2×4+1=9
4×6+1=25
6×8+1=49
…
①你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？寫出第n個(gè)等式？
②你寫出的等式成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列式子：①sin59°＞sin28°；②0＜cosa＜1（a為銳角）；③tan30°+tan60°=tan90°；④tan44°•cot44°=1，其中成立的有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列式子：74=7×10+4；
785=7×102+8×10+5．
通過(guò)觀察你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
（1）4392=
4
4
×103+
3
3
×102+
9
9
×10+
2
2
．
（2）若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則這三位數(shù)可表示為
100c+10b+c
100c+10b+c
．
（3）將52953精確到十位的近似值是
5.295×104
5.295×104
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列式子．
①32-12=（3+1）（3-1）=8；
②52-32=（5+3）（5-3）=16；
③72-52=（7+5）（7-5）=24；
④92-72=（9+7）（9-7）=32．
（1）求212-192=
80
80
．
（2）猜想：任意兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是
這兩個(gè)數(shù)和的2倍
這兩個(gè)數(shù)和的2倍
，并給予證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案