Question

在抗擊“非典”的斗爭中，某市根據(jù)疫情的發(fā)展狀況，決定全市中、小學放假兩周，以切實保障廣大中、小學生的安全．騰飛中學初三(1)班的全體同學在自主完成學習任務的同時，不忘關(guān)心同學們的安危，兩周內(nèi)全班每兩個同學都通過一次電話，互相勉勵，共同提高．如果該班有56名同學，那么同學們之間共通了多少次電話？ 　　為解決該問題，我們可把該班人數(shù)n與通電話次數(shù)s間的關(guān)系用下列模型來表示： (1) 若把n作為點的橫坐標，s作為縱坐標，根據(jù)上述模型中的數(shù)據(jù)，在給出的平面直角坐標系中，描出相應各點，并用平滑的曲線連接起來； (2) 根據(jù)圖中各點的排列規(guī)律，猜一猜上述各點會不會在某一函數(shù)的圖像上？如果在，求出該函數(shù)的解析式； (3) 根據(jù)⑵中得出的函數(shù)關(guān)系式，求該班56名同學間共通了多少次電話．

Answer 1

答案：
解析：

(2)	根據(jù)圖中各點的排列規(guī)律，猜想各點可能在一個二次函數(shù)的圖象上，設(shè)二次函數(shù)解析式為s＝an2＋bn＋c，∵(2，1)，(3，3)，(4，6)三點在二次函數(shù)圖象上，∴．解得：a＝，b＝－，c＝0．∴函數(shù)解析式為：s＝；
(3)	當n＝56時，s＝即：該班56名同學間共通了1540次電話．