【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．

【答案】(1) B（，2）．(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）在Rt△ABN中，求出AN、AB即可解決問(wèn)題；

（2）連接MC，NC．只要證明∠MCD=90°即可

試題解析：（1）∵A的坐標(biāo)為（0，6），N（0，2），

∴AN=4，

∵∠ABN=30°，∠ANB=90°，

∴AB=2AN=8，

∴由勾股定理可知：NB=，

∴B（，2）．

（2）連接MC，NC

∵AN是⊙M的直徑，

∴∠ACN=90°，

∴∠NCB=90°，

在Rt△NCB中，D為NB的中點(diǎn)，

∴CD=NB=ND，

∴∠CND=∠NCD，

∵MC=MN，

∴∠MCN=∠MNC，

∵∠MNC+∠CND=90°，

∴∠MCN+∠NCD=90°，

即MC⊥CD．

∴直線CD是⊙M的切線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax2+bx﹣4=0，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式﹣ax2+bx+7的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是 ， 結(jié)論是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.(2，-6)B.(-2，6)C.(-6，2)D.(-6，2)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中,BC=10,AB的垂直平分線與AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E,且DE=4,則AD+AE的長(zhǎng)度為________________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：x5÷x2等于（　　）

A.x2B.x3C.2xD.2+x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E．已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，﹣1），DE=3．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形．
（2）若BD=BC，求四邊形BDFC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案