一個(gè)十位數(shù)，如果各位上的數(shù)字都不相同，那么就稱(chēng)“十全數(shù)”．現(xiàn)知一個(gè)十全數(shù)能被1，2，3，4，5，6，…，18整除，并且前四位數(shù)是4876，那么這個(gè)十全數(shù)是？
【答案】分析：能被1，2，3，4，5，6，…，18整除的數(shù)應(yīng)該是1、2、3、5、7、11、13、17的公倍數(shù)，然后確定這些數(shù)的最小公倍數(shù)為510510，然后利用十全數(shù)的定義寫(xiě)出來(lái)即可．
解答：解：∵一個(gè)十全數(shù)能被1，2，3，4，5，6，…，18整除，
∴這個(gè)數(shù)應(yīng)該是1、2、3、5、7、11、13、17的最倍數(shù)，
∵1、2、3、5、7、11、13、17的最小公倍數(shù)為510510，
∴這個(gè)十全數(shù)應(yīng)該是510510的整數(shù)倍，
∵前四位數(shù)是4876，且510510×9552=4876391520
∴這個(gè)十全數(shù)為4876391520．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)的整除性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)十全數(shù)能被1，2，3，4，5，6，…，18整除來(lái)確定十全數(shù)為510510n（n為正整數(shù)）．
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一個(gè)三位數(shù)，如果把它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)小99，且各位數(shù)字之和為14，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之和．求這個(gè)三位數(shù)．

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