圓中有兩條等弦AB=AE,夾角∠A=88°,延長AE到C,使EC=BE,連接BC,如圖.則∠ABC的度數(shù)是( )

A.90°
B.80°
C.69°
D.65°
【答案】分析:根據(jù)題意可得出△ABE、△BEC是等腰三角形,在等腰三角形中先求出∠AEB的度數(shù),然后利用外角的性質(zhì)可求出∠EBC的度數(shù),繼而可得出答案.
解答:解:∵AB=AE,EC=BE,
∴∠ABE=∠AEB,∠EBC=∠ACB,
又∵∠A=88°,
∴∠ABE=∠AEB=46°,∠EBC=∠ACB=∠AEB=23°,
∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=69°.
故選C.
點(diǎn)評:此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是求出∠ABE及∠EBC的度數(shù),難度一般.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間,如果有一組量相等,那么,它們所對應(yīng)精英家教網(wǎng)的其它量也相等.如圖,AB、CD是⊙O的兩條弦
①若AB=CD,則有
 
=
 
,
 
=
 

②若弧AB=弧CD,則有
 
=
 
,
 
=
 

③若∠AOB=∠COD,則有
 
=
 
 
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓中有兩條等弦AB=AE,夾角∠A=88°,延長AE到C,使EC=BE,連接BC,如圖.則∠ABC的度數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

圓中有兩條等弦AB=AE,夾角∠A=88°,延長AE到C,使EC=BE,連接BC,如圖.則∠ABC的度數(shù)是


  1. A.
    90°
  2. B.
    80°
  3. C.
    69°
  4. D.
    65°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《第24章 圓》2010年同步測試1(解析版) 題型:填空題

在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間,如果有一組量相等,那么,它們所對應(yīng)的其它量也相等.如圖,AB、CD是⊙O的兩條弦
①若AB=CD,則有    =    ,    =   
②若弧AB=弧CD,則有    =    ,    =   
③若∠AOB=∠COD,則有    =    ,    =   

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