Question

頂角為鈍角的等腰三角形，它的一腰上的高線與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數為

1. A.
   60°
2. B.
   120°
3. C.
   150°
4. D.
   60°或120°

Answer 1

D
等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關系，三角形內部，三角形的外部，三角形的邊上．根據條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應分兩種情況進行討論．

解：當高在三角形內部時（如圖1），頂角是60°；
當高在三角形外部時（如圖2），頂角是120°．
故選D．
此題主要考查了等腰三角形的性質，熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關系是解題的關鍵，本題易出現的錯誤是只是求出120°一種情況，把三角形簡單的認為是銳角三角形．