Question

某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需要購買行李票．已知行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)表達式為y=kx+b．這個函數(shù)的圖象如圖所示：
（1）求k和b的值；
（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量；
（3）求行李費為4～15元時，旅客攜帶行李的質(zhì)量為多少？

Answer 1

解：（1）由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（40，6），（60，10），
所以，，
解得；

（2）令y=0，則x-2=0，
解得x=10，
所以，旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10kg；

（3）令y=4，則x-2=4，解得x=30，
令y=15，則x-2=15，解得x=85，
所以行李費為4～15元時，旅客攜帶行李的質(zhì)量為30～85．
分析：（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（2）令y=0時求出x的值即可；
（3）分別求出x=4、15時的x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量以及一次函數(shù)的增減性．