【題目】如圖(1),AB∥CD,猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系,說(shuō)出理由.

解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由:過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB,

∴∠B+∠BPE=180°(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))

∵AB∥CD,EF∥AB,

∴EF∥CD,(如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行,那么這兩條直線(xiàn)也互相平行.)

∴∠EPD+∠D=180°(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

(1)依照上面的解題方法,觀(guān)察圖(2),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(2)觀(guān)察圖(3)和(4),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系,不需要說(shuō)明理由.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:(1)首先過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB,由AB∥CD,可得PE∥AB∥CD,根據(jù)兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即可得∠1=∠B,∠2=∠D,則可求得∠BPD=∠B+∠D.

(2)由AB∥CD,根據(jù)兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等與三角形外角的性質(zhì),即可求得∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系.

解:(1)∠BPD=∠B+∠D.

理由:如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB,

∵AB∥CD,

∴PE∥AB∥CD,

∴∠1=∠B,∠2=∠D,

∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D;

(2)如圖(3):∠BPD=∠D﹣∠B.

理由:∵AB∥CD,

∴∠1=∠D,

∵∠1=∠B+∠P,

∴∠D=∠B+∠P,

即∠BPD=∠D﹣∠B;

如圖(4):∠BPD=∠B﹣∠D.

理由:∵AB∥CD,

∴∠1=∠B,

∵∠1=∠D+∠P,

∴∠B=∠D+∠P,

即∠BPD=∠B﹣∠D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(4分)有一組數(shù)據(jù):3,4,5,6,6,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

A.4.8,6,6 B.5,5,5 C.4.8,6,5 D.5,6,6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】湘潭盤(pán)龍大觀(guān)園開(kāi)園啦!其中杜鵑園的門(mén)票售價(jià)為:成人票每張50元,兒童票每張30元.如果某日杜鵑園售出門(mén)票100張,門(mén)票收入共4000元.那么當(dāng)日售出成人票 張.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】x的2倍的相反數(shù)”用代數(shù)式表示為 _________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.3x4﹣x2=3x2
B.(﹣2ab32a=4a3b6
C.8a6÷2a3=4a2
D.(a﹣2)2=a2﹣4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,則∠B=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)填寫(xiě)下表,求n=1,2,3,4,5,6時(shí),兩個(gè)代數(shù)式的值;

n

1

2

3

4

5

6

n3

20n+6

(2)估計(jì)一下隨著n的逐漸變大,哪個(gè)代數(shù)式的值會(huì)首先超過(guò)600?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算或變形正確的是( )
A.﹣2a+2b=﹣2(a+b)
B.a2﹣2a+4=(a﹣2)2
C.(2a23=6a6
D.3a22a3=6a5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)﹣(﹣3),0,(﹣32,|﹣9|,﹣14中,正數(shù)的有(  )個(gè)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案