Question

35、某商場(chǎng)進(jìn)貨價(jià)為40元的臺(tái)燈以50元售出，平均每月能售出500個(gè)．調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲一元，其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè)．針對(duì)這種臺(tái)燈的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)定為55元/個(gè)，求月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)定為x元/個(gè)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求x與y的函數(shù)關(guān)系式．（不必寫(xiě)出自變量的范圍）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意得出月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求x與y的函數(shù)關(guān)系式，然后利用關(guān)系式解題．
（2）直接用（1）中關(guān)系式即可．

解答：解：（1）設(shè)每盞臺(tái)燈上漲x元，則銷(xiāo)售量減少10x，由題意得：
y=（50+x-40）（500-10x），
整理得：y=-10x²+400x+5000，
當(dāng)x=55時(shí)，y=-10×55²+400×55+5000=-30250+22000+5000=29250元；
其中月銷(xiāo)售量為500-10×5=450個(gè)．
（2）關(guān)系式為y=（50+x-40）（500-10x）═-10x²+400x+5000．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．