設(shè)a＞b＞0，那么a2+
1
b(a-b)
的最小值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5
分析：先利用基本不等式求得b（a-b）范圍，進(jìn)而代入原式，進(jìn)一步利用基本不等式求得問題答案．
解答：解：因?yàn)?nbsp;a＞b＞0，b（a-b）≤（
b+a-b
2
）2=
a2
4
，
所以a2+
1
b(a-b)
≥a2+
4
a2
≥4，
當(dāng)且僅當(dāng)
b=a-b
a2=2
，即
a=
2
b=
2
2
時(shí)取等號．
那么a2+
1
b(a-b)
的最小值是4，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，解題的時(shí)候注意兩次基本不等式等號成立的條件要同時(shí)成立．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、設(shè)a*b=2a-3b-1，那么①2*（-3）=
12
；②a*（-3）*（-4）=
4a+27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍小1，并且這個(gè)兩位數(shù)不大于35，設(shè)十位數(shù)字為x，那么滿足x的不等式組是
10＜10x+（2x-1）≤35
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2010年某省全年總收入大約1000億元，如果到2012年全省全年旅游總收入要達(dá)到1440億元，設(shè)每年平均增長率為x，那么所列方程應(yīng)為
1000（1+x）2=1440
1000（1+x）2=1440
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)三模）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，那么
AD
=
a
+
1
2
b
a
+
1
2
b
（結(jié)果用
a
、
b
的式子表示）．

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