如圖所示,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出圖形,直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知A(1,1),在x軸上確定點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為

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如圖,把一副三角板如圖甲放置,其中∠ACB=DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′,如圖乙,這時(shí)AB與CD′相交于點(diǎn)O,D′E′與AB、CB分別相交于點(diǎn)F、G,連接AD′.

(1)求∠OFE′的度數(shù);

(2)求線(xiàn)段AD′的長(zhǎng).

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如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),邊OA在x軸上,OC在y軸上,如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似,且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的,那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是( )

A.(﹣2,3) B.(2,﹣3)

C.(3,﹣2)或(﹣2,3) D.(﹣2,3)或(2,﹣3)

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請(qǐng)觀(guān)察下列美麗的圖案,你認(rèn)為既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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如圖,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′=

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如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線(xiàn)EF交∠ABC的平分線(xiàn)BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是( )

A.24° B.30° C.32° D.36°

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如圖,一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(3,4),其中一次函數(shù)與y軸交于B點(diǎn),且OA=OB.

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求△AOB的面積S.

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某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn),首次用于臨床人體試驗(yàn),測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時(shí),y與x成反比例).

(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)?

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