如圖，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABD的角平分線，若∠BAC=60° 那么∠EAC=


  1. A.
    40°
  2. B.
    30°
  3. C.
    15°
  4. D.
    45°
D
分析：先根據(jù)角平分線的定義求出∠DAC、∠DAB的度數(shù)；再根據(jù)角平分線的定義求出∠EAD的度數(shù)；再根據(jù)角的和差關(guān)系求解即可．
解答：∵AD是△ABC的角平分線∠BAC=60°，
∴∠DAC=∠DAB=30°，
∵AE是△ABD的角平分線，
∴∠EAD=15°，
∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的角平分線．三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊交于一點(diǎn)，則這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)與所交的點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案