【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B在拋物線上,且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(﹣1,0)及點(diǎn)B.

(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,寫(xiě)出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.

【答案】(1)拋物線解析式為y=x2+4x+3,一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1;(2)由圖象可知,滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍為x﹣4或x≥﹣1.

【解析】(1)先利用待定系數(shù)法先求出m,再求出點(diǎn)B坐標(biāo),利用方程組求出太陽(yáng)還是解析式.

(2)根據(jù)二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上面即可寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

解:(1)∵拋物線y=(x+2)2+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),∴0=1+m,∴m=﹣1,∴拋物線解析式為y=(x+2)2﹣1=x2+4x+3,∴點(diǎn)C坐標(biāo)(0,3),∵對(duì)稱軸x=﹣2,B、C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,∴點(diǎn)B坐標(biāo)(﹣4,3),∵y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,

,解得,

∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1,

(2)由圖象可知,寫(xiě)出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍為x<﹣4或x>﹣1.

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