完成下面證明

已知:如圖,∠COF+∠C=,∠C=∠B.

求證:AB∥EF.

證明:∵∠COF+∠C=(已知),

∴________(  )

又∵∠C=∠B(已知),

∴________(  )

∴AB∥EF(  )

 

答案:(1)EF∥CD,同旁內角互補,兩直線平行,AB∥CD,內錯角相等,兩直線平行(2)垂直定義,互余定義,同角的余角相等
解析:

(1)EFCD,同旁內角互補,兩直線平行,ABCD,內錯角相等,兩直線平行,平行于同一直線的兩直線平行

(2)垂直定義,互余定義,同角的余角相等


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

19、如圖,在四邊形ABCD中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.
求證:∠1=∠2.請你完成下面證明過程.
證明:因為∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,(
已知

所以∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2,(等式性質)
即∠A+∠ABC=180°
所以AD∥BC,(
同旁內角互補,兩直線平行

所以∠1=∠DBC,(
兩直線平行,內錯角相等

因為BD⊥DC,EF⊥DC,(
已知

所以∠BDC=90°,∠EFC=90°,(
垂線的定義

所以∠BDC=∠EFC,
所以BD∥
EF
,(
同位角相等,兩直線平行

所以∠2=∠DBC,(
兩直線平行,同位角相等

所以∠1=∠2(
等量代換
).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

25、學著說點理:完成下面證明,并注明理由
已知:如圖,∠1=∠E,∠B=∠D.
求證:AB∥CD.
證明:因為∠1=∠E(
已知.

所以 
AD.
BC.
   (
內錯角相等,兩直線平行.

所以∠D+∠2=180° (
兩直線平行,同旁內角互補.

因為∠B=∠D
所以∠
B.
+∠
2.
=180°
所以 AB∥CD(
同旁內角互補,兩直線平行.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

完成下面證明:

(1)如圖1,已知直線b∥c,a⊥c,求證:a⊥b
證明:∵a⊥c  (已知)
∴∠1=
∠2
∠2
(垂直定義)
∵b∥c (已知)
∴∠1=∠2  (
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,同位角相等

∴∠2=∠1=90° (
等量代換
等量代換

∴a⊥b      (
垂直的定義
垂直的定義

(2)如圖2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求證:CB∥DE
證明:∵AB∥CD (已知)
∴∠B=
∠C
∠C
兩直線平行,內錯角相等
兩直線平行,內錯角相等

∵∠B+∠D=180° (已知)
∴∠C+∠D=180° (
等量代換
等量代換

∴CB∥DE   (
同旁內角互補,兩直線平行
同旁內角互補,兩直線平行

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科目:初中數(shù)學 來源:2000~2001學年度第二學期初一數(shù)學形成性教學評估 平行線、命題、定理、證明 題型:022

完成下面證明

已知:如圖,AC⊥BC,垂足為C,∠BCD是∠B的余角,

求證:∠ACD=∠B.

證明:∵AC⊥BC(已知),

∴∠ACB=(  )

∴∠BCD是∠ACD的余角(  )

∵∠BCD是∠B的余角(已知),

∴∠ACB=∠B.(  )

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