完成下面證明

已知：如圖,∠COF＋∠C=，∠C=∠B．

求證：AB∥EF．

證明：∵∠COF＋∠C=(已知)，

∴________(　　)

又∵∠C=∠B(已知)，

∴________(　　)

∴AB∥EF(　　)

　

答案：(1)EF∥CD,同旁內角互補,兩直線平行,AB∥CD,內錯角相等,兩直線平行（2）垂直定義，互余定義，同角的余角相等
解析：

(1)EF∥CD,同旁內角互補,兩直線平行,AB∥CD,內錯角相等,兩直線平行,平行于同一直線的兩直線平行

(2)垂直定義，互余定義，同角的余角相等


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，在四邊形ABCD中，∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
求證：∠1=∠2．請你完成下面證明過程．
證明：因為∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，（
已知
）
所以∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2，（等式性質）
即∠A+∠ABC=180°
所以AD∥BC，（
同旁內角互補，兩直線平行
）
所以∠1=∠DBC，（
兩直線平行，內錯角相等
）
因為BD⊥DC，EF⊥DC，（
已知
）
所以∠BDC=90°，∠EFC=90°，（
垂線的定義
）
所以∠BDC=∠EFC，
所以BD∥
EF
，（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠2=∠DBC，（
兩直線平行，同位角相等
）
所以∠1=∠2（
等量代換
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、學著說點理：完成下面證明，并注明理由
已知：如圖，∠1=∠E，∠B=∠D．
求證：AB∥CD．
證明：因為∠1=∠E（
已知．
）
所以 
AD．
∥
BC．
   （
內錯角相等，兩直線平行．
）
所以∠D+∠2=180° （
兩直線平行，同旁內角互補．
）
因為∠B=∠D
所以∠
B．
+∠
2．
=180°
所以 AB∥CD（
同旁內角互補，兩直線平行．
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下面證明：

（1）如圖1，已知直線b∥c，a⊥c，求證：a⊥b
證明：∵a⊥c  （已知）
∴∠1=
∠2
∠2
（垂直定義）
∵b∥c （已知）
∴∠1=∠2  （
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
∴∠2=∠1=90° （
等量代換
等量代換
）
∴a⊥b      （
垂直的定義
垂直的定義
）
（2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE
證明：∵AB∥CD （已知）
∴∠B=
∠C
∠C
（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
∵∠B+∠D=180° （已知）
∴∠C+∠D=180° （
等量代換
等量代換
）
∴CB∥DE   （
同旁內角互補，兩直線平行
同旁內角互補，兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學 來源：2000～2001學年度第二學期初一數(shù)學形成性教學評估 平行線、命題、定理、證明 題型：022

完成下面證明

已知：如圖，AC⊥BC，垂足為C，∠BCD是∠B的余角，

求證：∠ACD=∠B．

證明：∵AC⊥BC(已知)，

∴∠ACB=(　　)

∴∠BCD是∠ACD的余角(　　)

∵∠BCD是∠B的余角(已知)，

∴∠ACB=∠B．(　　)

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