如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點(diǎn)P（6，2），A、B為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且AD、BC平行于y軸．
（1）直接寫出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面積．

【答案】分析：（1）直接把點(diǎn)P（6，2）代入解析式求解即可；
（2）分別根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)D，C的坐標(biāo)，從而得到梯形的上底，下底和高，求出梯形的面積．
解答：解：（1）k=12，m=-4．（2分）

（2）把x=2代入y=，得y=6．∴D（2，6）．
把x=2代入y=x-4，得y=-2．∴A（2，-2）．
∴DA=6-（-2）=8．（4分）
把x=3代入y=，得y=4．∴C（3，4）．
把x=3代入y=x-4，得y=-1，∴B（3，-1）．
∴BC=4-（-1）=5．（6分）
∴．（7分）
點(diǎn)評(píng)：主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點(diǎn)A、B，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B（3，2）．當(dāng)ax+b＜
k
x
時(shí)，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=
1
x
圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為2、4，過(guò)A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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