Question

延長等腰梯形的兩腰相交，所構成的三角形的中位線恰好是該梯形的上底，則該三角形的中位線與原梯形的中位線的比是

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   2：1
4. D.
   2：3

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意首先根據(jù)三角形的中位線定理，得上底=下底，再根據(jù)梯形的中位線定理，得梯形的中位線=（上底
+下底），解答即可．
解答：已知，如圖所示，延長梯形ABCD的兩腰相交于G，且AB=CD，AD是△GBC的中位線，EF是梯形ABCD的中位線．
求：．
解：如圖所示，AD是△GBC的中位線，EF是梯形ABCD的中位線，則AD=BC，EF=（AD+BC），
∴EF=AD，
∴=．
∴三角形的中位線與原梯形的中位線的比是2：3．
故選D．
點評：本題主要考查了三角形的中位線定理以及梯形的中位線定理．