在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,P、Q分別從A、C同時出發(fā),P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動,Q以2cm/s的速度由C出發(fā)向B運(yùn)動,幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形?
分析:由運(yùn)動時間為x秒,則AP=x,QC=2x,而四邊形ABQP是平行四邊形,所以AP=BQ,則得方程x=6-2x求解.
解答:解:設(shè)t秒后,四邊形APQB為平行四邊形,
則AP=t,QC=2t,BQ=6-2t,
∵AD∥BC所以AP∥BQ
根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,
知:AP=BQ即可,
即:t=6-2t,
∴t=2,
當(dāng)t=2時,AP=BQ=2<BC<AD,符合,
綜上所述,2秒后四邊形ABQP是平行四邊形.
點(diǎn)評:此題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì),難度不大,注意分類討論.
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