Question

我國著名數(shù)學(xué)家蘇步青在訪問德國時，德國一位數(shù)學(xué)家給他出了這樣一道題目：
甲、乙二人相對而行，他們相距10千米，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，甲帶著一條狗，狗每小時跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出發(fā)，碰到乙的時候向甲跑去，碰到甲的時候又向乙跑去，問當(dāng)甲、乙兩人相遇時，這條狗一共跑了多少千米？
蘇步青教授很快就解出了這道題目．同學(xué)們，你知道他是怎么解的嗎？
這道題最讓人迷惑不解的是甲身邊的那條狗．如果我們先計算狗從甲的身邊跑到乙的身邊的路程s，再計算狗從乙的身邊跑到甲的身邊的路程s，…，顯然把狗跑的路程相加，這樣很繁瑣，笨拙且不易計算．蘇教授從整體著眼，根據(jù)甲、乙出發(fā)到相遇經(jīng)歷的時間與狗所走的時間相等，即10÷（3+2）=2（小時），這樣就不難求出狗一共跑的路程是：5×2=10（千米）．
蘇步青教授在解題時，把注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，從而能觸及問題的實質(zhì)：狗從出發(fā)到甲、乙兩相遇所用的時間，恰好是甲、乙二人相遇所用的時間，從而使問題得到巧妙地解決．蘇教授這種解決問題的思想方法實際上就是數(shù)學(xué)中的整體思想的應(yīng)用．對于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運用整體思想，�？苫�難為易，捷足先登．在解二元一次方程組時，也要注意這種思想方法的應(yīng)用．
比如解方程組
解：把②代入①得x+2×1=4，所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1，解之，得y=-
所以方程組的解為
同學(xué)們，你會用同樣的方法解下面兩個方程嗎？試試看！
（1）（2）．

Answer 1

解：（1）方程可變形為，
∵2x-3y-2=0，
整理得1+2y=9，
∴y=4，
代入2x-3y-2=0得x=7，
∴；

（2），
∴x-3y=4，
則2x-可變形為2x-=5，
∴2x²-5x-4=0，
∴或．
分析：（1）先把2x-3y+5化成2x-3y-2+7的形式，然后進行計算即可；
（2）先把化為x-3y=4的形式，再把它代入2x-中進行計算即可．
點評：本題考查了用代入法解一元二次方程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中整體思想的應(yīng)用，靈活運用整體思想，常可化難為易．