Question

一根蠟燭長20 cm，點燃后每小時燃燒5 cm，燃燒時剩下的高度h cm隨燃燒時間t(小時)變化．

(1)指出其中的自變量與函數(shù)，并寫出函數(shù)關(guān)系式；

(2)指出自變量的取值范圍；

(3)當蠟燭燃燒2.5小時時，剩下蠟燭的長度為多少cm？

(4)若剩下蠟燭的長度為10 cm，則蠟燭燃燒了多少小時？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)自變量為燃燒時間t，燃燒時剩下的高度h是燃燒時間t的函數(shù)．其函數(shù)關(guān)系式為h＝20－5t． 　　(2)因為t代表的實際意義為蠟燭燃燒時間，所以t不能取負數(shù)，并且蠟燭燃燒的長度為5 t，它不能超過蠟燭原長20 cm，即5t≤20．因此，自變量t的取值范圍是0≤t≤4． 　　(3)將t＝2.5代入h＝20－5t，得h＝20－5×2.5＝7.5．蠟燭燃燒2.5小時時，剩下蠟燭的長度為7.5 cm． 　　(4)將h＝10代入h＝20－5t，得10＝20－5t，t＝2．若剩下蠟燭的長度為10 cm，則蠟燭燃燒了2小時．

提示：

確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實際意義．