Question

如圖，由5個完全相同的正方形組成“十字”圖案，點A、B為正方形邊的中點，能否再在“十字”圖案中畫出一條直線，使得“十字”圖案被分成的四部分能夠拼成一個正方形．答：

 

（填“能、不能”）；若能，請你在圖中畫出此線，再畫出所拼得的正方形．

Answer 1

分析：根據黃金分割法取黃金分割點，由圖中 CD=

5

，過C點作AB⊥CD，則正方形EDCH為所求正方形 具體的拼接方法 我將各個具體 部分，紅色的編號代表原來“十”字圖案各個部分位置．

解答：解：能．
如圖沿BA，CD剪開．設原來的正方形面積為1，則5個正方形的面積為5 
則新組成的正方形的面積為5，邊長為

5

，
看圖 圖中 CD=

5

  過C點作AB⊥CD，
點A和點B是小正方形上的點 
由A、B分別是小正方形該邊上的中點，則△CBD∽△EFB，
正方形EDCH為所求正方形．

點評：本題考查了作圖的應用與設計，本題主要從作圖從哪里切割，并往哪里補充來考查學生．