Question

在如圖的扇形中，∠AOB=90°，面積為4πcm²，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為（ ）

A．1cm
B．2cm
C．cm
D．4cm

Answer 1

【答案】分析：圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而要先求扇形的弧長，根據(jù)扇形的面積公式S=，可以求出扇形的半徑，就可以求出弧長．
解答：解：根據(jù)扇形的面積公式S=得到：4π=；
∴R=4，則弧長==2πcm，
設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2π=2πr；
∴r=1cm．
故本題選A．
點(diǎn)評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．