等腰三角形底邊上的高為8,周長(zhǎng)為32,則該等腰三角形面積為
 
分析:過(guò)頂點(diǎn)作底邊的垂線,即可得到兩個(gè)直角三角形,運(yùn)用勾股定理即可解決.
解答:精英家教網(wǎng)解:設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是x,根據(jù)周長(zhǎng)可以表示出其底邊是(32-2x).
根據(jù)等腰三角形的三線合一,得底邊的一半是(16-x).
根據(jù)勾股定理,得
x2=82+(16-x)2解得:x=10.則32-2x=12.
根據(jù)三角形的面積公式即可計(jì)算:
1
2
×12×8=48.
點(diǎn)評(píng):注意能夠根據(jù)條件用同一個(gè)未知數(shù)表示其腰長(zhǎng)和底邊.熟練運(yùn)用勾股定理列方程求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等腰三角形底邊上的高等于底邊的一半,則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是(  )
A、30°B、45°C、90°D、120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果等腰三角形底邊上的高等于腰長(zhǎng)的一半,那么這個(gè)等腰三角形的底角等于
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明在證明“等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合”這一命題時(shí),畫出圖形,寫出“已知”、“求證”(如圖).
(1)請(qǐng)你幫助小明完成證明過(guò)程.
(2)請(qǐng)你作出判斷:小明寫出的“已知”、“求證”是否完整?在橫線上填“是”或“否”.

(3)做完(1)后,小明模仿老師上課時(shí)的方法,又提出了如下幾個(gè)問(wèn)題:
如:①若將題中“AD⊥BC”與“AD平分∠ABC”的位置交換,得到的是否仍是真命題?
②若將題中“AD⊥BC”與“BD=CD”的位置交換,得到的是否仍是真命題?請(qǐng)你作出判斷,在下列橫線上填寫“是”或“否”:①
 ②
 并對(duì)②的判斷作出證明.(若是則寫出證明過(guò)程;若不是則舉出一個(gè)反例)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等腰三角形的腰長(zhǎng)是10cm,底的長(zhǎng)是12cm,則這個(gè)等腰三角形底邊上的高為
8
8
cm.

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