小明在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水滴在一個(gè)三項(xiàng)式上,將前后兩項(xiàng)污染得看不清楚了,但中間項(xiàng)是12xy,為了便于填上后面的空,請(qǐng)你幫他把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整,使它成為完全平方式,你有幾種方法?(至少寫(xiě)出三種不同的方法)三項(xiàng)式:■+12xy+■=(    ) 2

1.                ;(2)                ;(3)               

我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?當(dāng)然可以,而且也很簡(jiǎn)單.

如:(1)x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);(2)x2-5x-6= x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1) .

請(qǐng)你仿照上述方法,把下列多項(xiàng)式分解因式:

2.x2-8x+7

3.x2+7x-18

 

【答案】

 

1.;(2);(3)

2.x2-8x+7;解得(X-1)(X-7)

3.x2+7x-18.解得(X+9)(X-2)

【解析】本題是完全平方公式的應(yīng)用,是一道開(kāi)放性的題,在分析時(shí)要注意在給出中間項(xiàng)12xy的幾種不同情形即:12=2×2×3;12=2×1×6,所以其兩側(cè)有不同情形,如(x+6y)2或(6x+y)2或(2x+3y)2或(3x+2y)2或(1+6xy)2等.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,小明在做作業(yè)時(shí),不慎將數(shù)軸上的數(shù)字污損了一部分,那么污損的部分中各個(gè)整數(shù)的和為
8
8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水滴在一個(gè)三項(xiàng)式上,將前后兩項(xiàng)污染得看不清楚了,但中間項(xiàng)是12xy,為了便于填上后面的空,請(qǐng)你幫他把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整,使它成為完全平方式,你有幾種方法?(至少寫(xiě)出三種不同的方法)
三項(xiàng)式:■+12xy+■=
(  )
( 。
2
(1)
4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2
4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2
;(2)
9x2+12xy+4y2=(3x+2y)2
9x2+12xy+4y2=(3x+2y)2
;(3)
9x2+12xy+4y2=(-3x-2y)2
9x2+12xy+4y2=(-3x-2y)2

我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?當(dāng)然可以,而且也很簡(jiǎn)單.
如:
(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);
(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1).
請(qǐng)你仿照上述方法,把下列多項(xiàng)式分解因式:
(1)x2-8x+7;
(2)x2+7x-18.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水滴在一個(gè)三項(xiàng)式上,將前后兩項(xiàng)污染得看不清楚了,但中間項(xiàng)是12xy,為了便于填上后面的空,請(qǐng)你幫他把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整,使它成為完全平方式,你有幾種方法?(至少寫(xiě)出三種不同的方法)三項(xiàng)式:■+12xy+■=(    ) 2
【小題1】               ;(2)               ;(3)               
我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?當(dāng)然可以,而且也很簡(jiǎn)單.
如:(1)x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);(2)x2-5x-6= x2+(-6+1)x+(-6)×1="(x-6)(x+1)" .
請(qǐng)你仿照上述方法,把下列多項(xiàng)式分解因式:
【小題2】x2-8x+7
【小題3】x2+7x-18

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇無(wú)錫宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

小明在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水滴在一個(gè)三項(xiàng)式上,將前后兩項(xiàng)污染得看不清楚了,但中間項(xiàng)是12xy,為了便于填上后面的空,請(qǐng)你幫他把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整,使它成為完全平方式,你有幾種方法?(至少寫(xiě)出三種不同的方法)三項(xiàng)式:■+12xy+■=(    ) 2
【小題1】               ;(2)               ;(3)               
我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?當(dāng)然可以,而且也很簡(jiǎn)單.
如:(1)x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);(2)x2-5x-6= x2+(-6+1)x+(-6)×1="(x-6)(x+1)" .
請(qǐng)你仿照上述方法,把下列多項(xiàng)式分解因式:
【小題2】x2-8x+7
【小題3】x2+7x-18

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-十字相乘法因式分解(解析版) 題型:解答題

小明在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水滴在一個(gè)三項(xiàng)式上,將前后兩項(xiàng)污染得看不清楚了,但中間項(xiàng)是12xy,為了便于填上后面的空,請(qǐng)你幫他把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整,使它成為完全平方式,你有幾種方法?(至少寫(xiě)出三種不同的方法)

三項(xiàng)式:■+12xy+■= ( 。2

(1)        ;(2)        ;(3)      

我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?當(dāng)然可以,而且也很簡(jiǎn)單.

如:

(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);

(2)x2﹣5x﹣6=x2+(﹣6+1)x+(﹣6)×1=(x﹣6)(x+1).

請(qǐng)你仿照上述方法,把下列多項(xiàng)式分解因式:

(1)x2﹣8x+7;

(2)x2+7x﹣18.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案