Question

某旅游景點門票價格如下表：

購票人數（單位：人）	1～40	41～80	81～120	120以上
每人門票價（單位：元）	10	9	8	7

某校七年級（1）（2）兩個班共81人去這個旅游景點游玩，其中（1）班人數較少，不到40人，經計算，如果兩班都以班為單位分別購票，則比兩班聯合購票多花120元．
（1）問兩班各有多少名學生？
（2）若臨時有七（3）班的35名也想一起去，你認為如何購票花錢最少；用所學知識說明（3）班至少有多少名學生一起去時，采用你的購票方式．

Answer 1

分析：（1）根據總人數和兩種購票花的錢數列方程組求解；
（2）由已知三個班共81+35=116人，所以按“81～120”購票方式花錢最少，由120-116+35=39，所以（3）班至少有39名學生一起去時，采用“81～120”購票方式．

解答：解：（1）設兩班各有x、y名學生，根據題意得：

x+y=81 10x+9y-8(x+y)=120

，
解得：

x=39 y=42

，
答：兩班各有39、42名學生；

（2）因為81+35=116人，
所以按“81～120”購票方式花錢最少，
又由120-116+35=39，
所以（3）班至少有39名學生一起去時，采用“81～120”購票方式．

點評：此題考查的知識點是二元一次方程的應用，關鍵是根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組，轉化為解二元一次方程組的問題．