Question

用一塊面積為450cm²的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，為了牢固起見，用竹條做梯形的對(duì)角線，對(duì)角線恰好互相垂直，那么至少需要竹條

60

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可知，AC=BD，當(dāng)四邊形對(duì)角線互相垂直時(shí)，四邊形面積等于對(duì)角線積的一半，列方程求解．

解答：解：∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S_梯形ABCD=

1

2

×AC×BD，
即

1

2

×AC²=450，
解得：AC=30cm，
則BD=30cm．
∴至少需要竹條60cm．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形對(duì)角線的性質(zhì)，對(duì)角線互相垂直的四邊形面積求法，需要熟練掌握．