己知如圖，反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＜0）或數(shù)學(xué)公式（x＞0）各一支，若AB∥x軸，與圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若△AOB的面積為2，則下列說(shuō)法正確的是


  1. A.
    k1+k2=4
  2. B.
    k1-k2=4
  3. C.
    -k1-k2=4
  4. D.
    k2-k1=4
D
分析：設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)C，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，得出S△OAC=|k1|=-k1，S△OBC=|k2|=k2，再根據(jù)S△OAC+S△OBC=S△ABC，得到-k1+k2=2，即為k2-k1=4．
解答：解：如圖，設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)C．
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，且AB∥x軸，
∴S△OAC=|k1|=-k1，S△OBC=|k2|=k2，
∵S△OAC+S△OBC=S△ABC，
∴-k1+k2=2，
∴k2-k1=4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（任選一題，若兩題都選按得分最少的題記分，本題最高10分）
（1）已知：如下圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．
①求該反比例函數(shù)的解析式；②求直線BC的解析式．
（2）己知一次函數(shù)y1=50+2x與y2=5x，回答下列問(wèn)題：
①能否說(shuō)函數(shù)y1的值比函數(shù)y2的值大？為什么？②這兩個(gè)函數(shù)是否都隨著x的增大而增大？當(dāng)x增加1個(gè)單位時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的值分別增加多少？
③當(dāng)x從1開(kāi)始逐漸增大時(shí)，哪個(gè)函數(shù)的值先超過(guò)100？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知如圖，反比例函數(shù)y=
k1
x
（x＜0）或y=
k2
x
（x＞0）各一支，若AB∥x軸，與圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若△AOB的面積為2，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知：如下圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．
①求該反比例函數(shù)的解析式；②求直線BC的解析式．
（2）己知一次函數(shù)y1=50+2x與y2=5x，回答下列問(wèn)題：
①能否說(shuō)函數(shù)y1的值比函數(shù)y2的值大？為什么？②這兩個(gè)函數(shù)是否都隨著x的增大而增大？當(dāng)x增加1個(gè)單位時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的值分別增加多少？
③當(dāng)x從1開(kāi)始逐漸增大時(shí)，哪個(gè)函數(shù)的值先超過(guò)100？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，己知直線圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（1，m）、B（—4，n），則不等式＞的解集為                  ． 

 


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