如圖，直線AB、CD相交于O點，∠AOC=70°，∠BOE=35°．求
（1）∠DOE的度數(shù)．
（2）若OF平分∠AOD，射線OE與OF之間有什么位置關(guān)系？為什么？
分析：（1）根據(jù)對頂角相等得到∠DOB=∠AOC=70°，利用∠DOE=∠DOB-∠BOE計算出即可；
（2）根據(jù)鄰補角的定義得到AOD=180°-∠AOC=180°-70°=110°，再利用角平分線的定義得到∠DOF=
1
2
×110°=55°，易得∠FOE=∠DOF+∠DOE=55°+35°=90°，根據(jù)垂直的定義即可得到射線OE與OF垂直．
解答：解：（1）∵∠DOB=∠AOC=70°，
∴∠DOE=∠DOB-∠BOE=70°-35°=35°；
（2）射線OE與OF垂直．理由如下：
∵∠AOD=180°-∠AOC=180°-70°=110°，
而OF平分∠AOD，
∴∠DOF=
1
2
×110°=55°，
∴∠FOE=∠DOF+∠DOE=55°+35°=90°，
∴射線OE與OF垂直．
點評：本題考查了角度的計算：1°=60′，1″=60″．也考查了角平分線的定義、對頂角、鄰補角以及垂直的定義．
練習冊系列答案
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21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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