Question

已知函數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)時，求該函數(shù)的定義域和值域；
（Ⅱ）如果在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

Answer 1

解：(1) 當(dāng)時，
令，解得
所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/9/29869.png" >.
令，則
所以
因此函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/14/29874.png" >            6分
(2) 解法一：在區(qū)間上恒成立等價于在區(qū)間上恒成立
令
當(dāng)時，，所以滿足題意.
當(dāng)時，是二次函數(shù)，對稱軸為，
當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，，解得；
當(dāng)時，，，解得
當(dāng)時，，，解得
綜上，的取值范圍是            12分
解法二：在區(qū)間上恒成立等價于在區(qū)間上恒成立
由且時，，得
令，則
所以在區(qū)間上是增函數(shù)，所以
因此的取值范圍是.             12分解析:
略