Question

下列方程中，有實數(shù)根的是（　　）

• A．x²+4=0
• B．x²+x+3=0
• C．2x2-

  3

  x-1=0
• D．5x²+1=2x

Answer 1

分析：先把D中的方程化為一般式，再計算四個方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷．

解答：解：A、△=0-4×4＜0，方程沒有實數(shù)根，所以A選項錯誤；
B、△=1-4×3＜0，方程沒有實數(shù)根，所以B選項錯誤；
C、△=（-

3

）²-4×2×（-1）＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以C選項正確；
D、5x²-2x+1=0，△=4-4×5×1＜0，方程沒有實數(shù)根，所以D選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．